Probability of default – forstå misligholdssannsynlighet i aksjeinvesteringer

Hva er Probability of default?

Probability of default (PD) er et sentralt begrep innen kredittrisikoanalyse. Det forteller hvor stor sannsynlighet det er for at en låntaker – for eksempel et børsnotert selskap – ikke klarer å betale renter eller avdrag på gjelden sin innen en gitt tidsperiode, ofte ett år. PD uttrykkes som en prosentandel mellom 0 % (helt sikkert ingen mislighold) og 100 % (helt sikkert mislighold).

For aksjeinvestorer er PD viktig fordi den sier noe om selskapets finansielle helse. Hvis et selskap har høy PD, betyr det at risikoen for konkurs er stor. En konkurs kan føre til at aksjen blir verdiløs, eller at investorer taper store deler av investeringen. Derfor bruker mange investorer PD som en del av sin due diligence før de kjøper aksjer, spesielt i selskaper med høy gjeld.

PD brukes også av banker og kredittvurderingsbyråer som Moody’s, Standard & Poor’s og Fitch. Disse byråene publiserer historiske PD-tall for ulike ratingklasser. For eksempel har en AAA-rating en svært lav PD (under 0,1 % på ett år), mens en CCC-rating kan ha en PD på over 20 %. For norske investorer er det nyttig å kjenne til disse tallene når de vurderer obligasjoner eller aksjer i selskaper med lav kredittrating.

Forstå Probability of default

For å forstå PD må man først forstå hva et mislighold innebærer. Et mislighold (default) oppstår når et selskap ikke overholder sine gjeldsforpliktelser – for eksempel uteblitt rentebetaling, brudd på lånevilkår (covenants) eller insolvens. PD måler sannsynligheten for at en slik hendelse inntreffer.

PD er ikke en fast størrelse. Den påvirkes av mange faktorer: selskapets inntjening, gjeldsgrad, likviditet, bransjeutsikter og makroøkonomiske forhold som rentenivå og konjunkturer. I en resesjon øker PD for de fleste selskaper, mens i oppgangstider faller den.

Investorer kan estimere PD på flere måter. En enkel metode er å se på kredittratingen til selskapet. En annen er å bruke regnskapsbaserte modeller som Altman Z-score, som kombinerer flere nøkkeltall til en samlet indikator. Mer avanserte modeller bruker markedsdata som aksjekursvolatilitet og kredittspreader (forskjellen mellom selskapets obligasjonsrente og risikofri rente).

I Norge er det vanlig å referere til ratingbyråenes PD-tabeller. For eksempel har et selskap med rating BBB (investment grade) en historisk ettårs-PD på omtrent 0,2–0,3 %. Et selskap med rating B (spekulativt) har en PD på rundt 4–5 %. Disse tallene er gjennomsnitt og kan variere mye mellom ulike sektorer.

Hvordan fungerer Probability of default?

PD fungerer som et risikometer for långivere og investorer. Jo høyere PD, desto høyere må avkastningskravet være for å kompensere for risikoen. I praksis betyr det at selskaper med høy PD må betale høyere rente på lån og obligasjoner. For aksjeinvestorer gir høy PD signal om at egenkapitalen kan bli utslettet ved en konkurs.

En vanlig måte å beregne PD på er gjennom Altman Z-score. Formelen for børsnoterte selskaper er:

Z = 1,2A + 1,4B + 3,3C + 0,6D + 1,0E

Hvor:

• A = arbeidskapital / totale eiendeler
• B = opptjent egenkapital / totale eiendeler
• C = resultat før renter og skatt (EBIT) / totale eiendeler
• D = markedsverdi av egenkapital / bokført verdi av total gjeld
• E = salgsinntekter / totale eiendeler

En Z-score over 3,0 anses som trygg (lav PD), mellom 1,8 og 3,0 som gråsone, og under 1,8 som høy risiko for mislighold (høy PD). Altman fant at 80–90 % av selskaper som senere gikk konkurs, hadde Z-score under 1,8 ett år før.

En annen metode er å bruke Merton-modellen, som ser på selskapets egenkapital som en kjøpsopsjon på eiendelene. Denne modellen krever aksjekurs, gjeld og volatilitet, og er mer kompleks. For norske investorer er Altman Z-score ofte mer tilgjengelig fordi den kun bruker regnskapstall.

Historisk bakgrunn

Begrepet probability of default ble utviklet i kjølvannet av finanskriser og økt fokus på kredittrisiko. På 1960-tallet begynte akademikere som Edward Altman å lage statistiske modeller for å forutsi konkurs. Altman Z-score, publisert i 1968, var en av de første kvantitative metodene for å estimere PD. Han analyserte 66 selskaper – 33 som gikk konkurs og 33 som overlevde – og fant fem nøkkeltall som skilte dem.

I 1980- og 1990-årene vokste kredittderivatmarkedet, og behovet for standardiserte PD-estimater økte. Ratingbyråene begynte å publisere historiske misligholdsrater for ulike ratingkategorier. Baselkomiteen for banktilsyn innførte i 2004 Basel II-regelverket, som krever at banker beregner PD for sine utlån for å fastsette kapitalkrav. Dette gjorde PD til et sentralt begrep i finansnæringen.

I Norge har PD vært spesielt relevant etter bankkrisen på slutten av 1980-tallet og finanskrisen i 2008. Norske banker og investorer bruker i dag PD i kredittvurderinger av alt fra småbedrifter til store børsnoterte selskaper. For eksempel bruker Norges Bank og Finanstilsynet PD i stresstester av banksystemet.

Praktisk eksempel

La oss ta et norsk eksempel. Tenk deg at du vurderer å kjøpe aksjer i det fiktive selskapet Norsk Industri AS. Selskapet har følgende regnskapstall (i millioner NOK):

• Arbeidskapital: 200
• Totale eiendeler: 1 000
• Opptjent egenkapital: 300
• EBIT: 120
• Markedsverdi av egenkapital: 800
• Bokført verdi av total gjeld: 700
• Salgsinntekter: 1 500

Vi beregner Altman Z-score: A = 200/1000 = 0,2 B = 300/1000 = 0,3 C = 120/1000 = 0,12 D = 800/700 = 1,1429 E = 1500/1000 = 1,5

Z = 1,20,2 + 1,40,3 + 3,30,12 + 0,61,1429 + 1,0*1,5 = 0,24 + 0,42 + 0,396 + 0,6857 + 1,5 = 3,2417

Z-score på 3,24 er over 3,0, noe som indikerer lav PD. Selskapet er økonomisk sunt. Men hvis gjelden øker eller inntjeningen faller, kan Z-score synke. For eksempel, hvis EBIT faller til 60 og markedsverdi av egenkapital synker til 400, blir Z-score:

A = 200/1000 = 0,2 B = 300/1000 = 0,3 C = 60/1000 = 0,06 D = 400/700 = 0,5714 E = 1500/1000 = 1,5

Z = 1,20,2 + 1,40,3 + 3,30,06 + 0,60,5714 + 1,5 = 0,24 + 0,42 + 0,198 + 0,3428 + 1,5 = 2,7008

Nå er Z-score i gråsonen (mellom 1,8 og 3,0). PD har økt. Som investor bør du følge nøye med på selskapets utvikling.

For å sette PD i perspektiv kan vi sammenligne med ratingbyråenes historiske data. Tabellen under viser gjennomsnittlig ettårs-PD for ulike ratingklasser (basert på Moody’s data 1983–2022):

Rating	Gjennomsnittlig ettårs-PD
Aaa	0,04 %
Aa	0,06 %
A	0,08 %
Baa	0,24 %
Ba	1,20 %
B	4,50 %
Caa-C	20,00 %

Et selskap med Z-score på 2,7 tilsvarer omtrent en Ba-rating, med PD rundt 1–2 % på ett år.

Fordeler og ulemper

Fordeler:

• PD gir et kvantitativt mål på kredittrisiko som kan sammenlignes på tvers av selskaper og bransjer.
• Altman Z-score og lignende modeller er enkle å beregne med offentlig tilgjengelige regnskapstall.
• PD hjelper investorer med å prissette risiko riktig og unngå selskaper med for høy konkursrisiko.
• Ratingbyråenes historiske PD-data gir et nyttig referansepunkt for å vurdere sannsynligheten for mislighold.

Ulemper:

• PD-estimater er basert på historiske data og forutsetninger som ikke nødvendigvis gjelder i fremtiden. Spesielt i krisetider kan PD øke raskt.
• Modeller som Altman Z-score er lineære og fanger ikke opp alle nyanser, for eksempel bransjespesifikke forhold eller kvalitative faktorer som ledelse.
• PD sier ingenting om hvor mye du kan tape ved et eventuelt mislighold (det måles med Loss Given Default, LGD).
• For små eller unoterte selskaper er det vanskeligere å beregne PD fordi markedsdata mangler.

Vanlige misforståelser

En vanlig misforståelse er at PD er det samme som sannsynligheten for at aksjekursen faller. Det stemmer ikke. PD måler kun risikoen for mislighold av gjelden, ikke generell aksjekursvolatilitet. Et selskap kan ha lav PD men likevel oppleve store kurssvingninger på grunn av markedsforhold.

En annen misforståelse er at PD er konstant over tid. Tvert imot endrer PD seg kontinuerlig. Et selskap som i dag har lav PD, kan få høy PD i morgen hvis det kommer en dårlig kvartalsrapport eller et bransjesjokk.

Noen investorer tror at en Z-score over 3,0 garanterer at selskapet ikke går konkurs. Det er ikke riktig. Z-score er en indikator, ikke en spåkule. Selskaper med høy Z-score kan fortsatt gå konkurs hvis uventede hendelser inntreffer, for eksempel svindel eller regulatoriske endringer.

Endelig forveksles ofte PD med kredittspread (rente differanse). Kredittspreaden påvirkes av PD, men også av likviditetspremie, skatt og markedsrisiko. En høy spread betyr ikke automatisk at PD er høy.

Oppsummering

Probability of default er et uunnværlig begrep for alle som investerer i aksjer eller obligasjoner. Det gir et mål på hvor sannsynlig det er at et selskap misligholder gjelden sin, og dermed hvor stor risikoen for tap er. Ved å bruke verktøy som Altman Z-score og ratingbyråenes historiske data kan investorer selv estimere PD og ta mer informerte beslutninger.

Husk at PD ikke er en fasit, men et sannsynlighetsestimat. Den bør alltid sees i sammenheng med andre risikofaktorer som selskapets likviditet, bransjeutsikter og makroøkonomiske forhold. For norske investorer er det spesielt nyttig å kombinere PD-analyse med kjennskap til lokale forhold, for eksempel oljeprisens påvirkning på norske industriselskaper.

Ved å integrere PD i din investeringsprosess kan du unngå de verste tapsfallene og bygge en mer robust portefølje. Start med å regne ut Z-score for selskaper du vurderer, og sammenlign med ratingtabeller. Over tid vil du utvikle en god følelse for hvilket PD-nivå som er akseptabelt for din risikotoleranse.