Momentum factor z-score – forklart for norske investorer

Hva er momentum factor z-score?

Momentum factor z-score er et statistisk mål som brukes i kvantitativ aksjeanalyse for å standardisere en aksjes momentum. Momentum er ofte definert som den prosentvise avkastningen over en bestemt periode, typisk 12 måneder, men også 6 eller 3 måneder er vanlig. Råavkastningen alene sier lite om hvor ekstrem den er sammenlignet med andre aksjer i samme marked. Derfor trekker man fra gjennomsnittet for hele aksjeuniverset og dividerer på standardavviket. Resultatet er en z-score som forteller hvor mange standardavvik aksjens momentum ligger over eller under gjennomsnittet. Dette gjør det mulig å rangere aksjer objektivt, uavhengig av om markedet generelt har steget eller falt. En aksje med z-score på +2 har altså momentum som er to standardavvik høyere enn gjennomsnittet – en relativt sjelden hendelse.

Forstå momentum factor z-score

For å tolke en momentum factor z-score riktig, må du forstå hva standardavvik og normalfordeling innebærer. I en perfekt normalfordeling vil omtrent 68 % av observasjonene ligge innenfor ±1 standardavvik, 95 % innenfor ±2, og 99,7 % innenfor ±3. En z-score på +2 betyr at aksjens momentum er høyere enn omtrent 97,5 % av de andre aksjene. I praksis er momentum ofte ikke perfekt normalfordelt – det kan være skjevheter og ekstreme utslag – men z-scoren gir likevel et nyttig sammenligningsgrunnlag. Jo høyere positiv z-score, desto sterkere er den relative oppgangen. Jo lavere negativ z-score, desto svakere eller mer negativ er utviklingen. Investorer bruker ofte z-score til å identifisere aksjer i topp- og bunnpersentilene, for eksempel de 10 % med høyest z-score (vinnere) og de 10 % med lavest (tapere).

Hvordan fungerer momentum factor z-score?

Beregningen av momentum factor z-score følger en enkel prosess i flere trinn. Først velger du et univers av aksjer – for eksempel alle selskaper notert på Oslo Børs med tilstrekkelig likviditet og historikk. Deretter beregner du momentum for hver aksje, ofte som totalavkastning siste 12 måneder justert for utbytte og splitt. Så regner du ut gjennomsnittet og standardavviket for momentum i hele universet. Til slutt bruker du formelen:

z = (x - μ) / σ

Her er x aksjens momentum, μ er gjennomsnittet for universet, og σ er standardavviket. Hver aksje får sin egen z-score. Deretter rangerer du aksjene synkende etter z-score. I en typisk momentumstrategi kjøper du aksjene i toppdesilen (høyest z-score) og selger eller shorter aksjene i bunnpersentilen. Porteføljen rebalanseres jevnlig, for eksempel månedlig eller kvartalsvis, for å fange opp endringer i momentum.

Det finnes flere varianter: Noen bruker avkastning over 6 måneder, andre ekskluderer den siste måneden for å unngå kortsiktig reversering. Z-score kan også beregnes på tvers av land eller sektorer for å få et globalt perspektiv.

Historisk bakgrunn

Momentum som investeringsfaktor ble først grundig dokumentert av Jegadeesh og Titman i 1993 i artikkelen «Returns to Buying Winners and Selling Losers». De viste at aksjer med høy avkastning de siste 3–12 månedene hadde en tendens til å fortsette å prestere godt i de påfølgende månedene, mens tapere fortsatte å falle. Dette mønsteret ble senere bekreftet i mange markeder verden over.

Etter hvert som kvantitativ analyse ble mer utbredt, oppsto behovet for å standardisere momentum for å kunne sammenligne aksjer på tvers av ulike tidspunkter og markedsforhold. Z-score ble et naturlig verktøy fordi den tar hensyn til både sentraltendens og spredning. I dag brukes momentum factor z-score i en rekke kvantitative fond og indekser, som MSCI Momentum Index, der aksjer vektes basert på standardisert momentum. I Norge har flere pensjonskasser og forvaltere tatt i bruk slike strategier, spesielt i kombinasjon med andre faktorer som verdi og kvalitet.

Praktisk eksempel

La oss se på et fiktivt, men realistisk eksempel med fem norske aksjer per 1. oktober 2023. Vi beregner 12-måneders avkastning, gjennomsnitt og standardavvik for universet (her kun fem aksjer for enkelhets skyld, men i virkeligheten bør det være minst 30–50).

Fordeler og ulemper

Fordelene med momentum factor z-score er flere. For det første standardiserer den momentum, slik at aksjer kan sammenlignes på tvers av tid og markeder. For det andre er den enkel å implementere i kvantitative modeller og kan kombineres med z-score for andre faktorer som verdi, størrelse og kvalitet. For det tredje har momentum som faktor vist seg å gi positiv risikojustert avkastning over lange perioder.

Ulempene er også viktige å kjenne til. Z-score forutsetter en viss grad av normalfordeling, men momentum kan ha tykke haler og ekstreme verdier. En enkelt aksje med ekstrem avkastning kan forvrenge gjennomsnitt og standardavvik. Videre kan momentum brått reversere, såkalte «momentum crashes», som ofte skjer etter store markedsfall eller i perioder med høy volatilitet. Transaksjonskostnader og skatt kan også spise av gevinsten ved hyppig rebalansering. I tillegg fungerer momentum best i likvide markeder; for små og illikvide aksjer på Oslo Børs kan det være utfordrende å handle til gode priser.

Vanlige misforståelser

En vanlig misforståelse er at høy momentum z-score garanterer fortsatt oppgang. Det stemmer ikke – z-scoren er en historisk observasjon, ikke en spådom. Den forteller at aksjen har hatt sterk relativ utvikling, men momentum kan snu raskt. En annen misforståelse er at momentum factor z-score er det samme som tekniske indikatorer som RSI eller MACD. RSI er basert på egen prishistorikk og sammenligner opp- og nedgangsdager, mens z-score er et tverrsnittsmål som sammenligner en aksje med et helt univers. De måler ulike ting. En tredje misforståelse er at man alltid bør kjøpe aksjer med høyest z-score. I praksis må man ta hensyn til risiko, likviditet, sektorkonsentrasjon og andre faktorer. En portefølje med kun de mest ekstreme vinneraksjene kan bli veldig ubalansert. Til slutt tror noen at z-score fungerer like bra i alle markeder, men den er mest effektiv i brede, likvide markeder med mange aksjer.

Oppsummering

Momentum factor z-score er et kraftig verktøy i den kvantitative verktøykassen. Det gjør det mulig å rangere aksjer etter relativ styrke på en standardisert måte, noe som er avgjørende for å bygge systematiske momentumstrategier. Samtidig er det viktig å være klar over begrensningene: forutsetningen om normalfordeling, risikoen for momentum crashes og behovet for et tilstrekkelig stort og likvid aksjeunivers. For norske investorer kan z-score være nyttig for å analysere Oslo Børs, men man bør kombinere den med fundamental analyse og risikostyring. Ved å forstå både styrkene og svakhetene, kan du bruke momentum factor z-score som en del av en bredere investeringsstrategi.