Annualisert volatilitet – hva det er og hvordan du beregner det

Hva er annualisert volatilitet?

Annualisert volatilitet er et statistisk mål som forteller hvor mye prisen på en aksje, indeks eller annet finansielt instrument forventes å svinge i løpet av ett år. Det er en standardisert måte å uttrykke risiko på, slik at investorer kan sammenligne ulike eiendeler uavhengig av hvilken tidsperiode de har data for.

I praksis beregnes annualisert volatilitet ved først å finne standardavviket til de daglige prosentvise endringene (avkastningene) over en gitt periode. Deretter ganges dette tallet med kvadratroten av antall handelsdager i året – normalt 252 i Norge og de fleste andre børser.

For eksempel: Hvis en aksje har et daglig standardavvik på 1,5 %, blir annualisert volatilitet 1,5 % × √252 ≈ 1,5 % × 15,87 ≈ 23,8 %. Det betyr at aksjens årlige svingningsbredde, målt som ett standardavvik, er omtrent 23,8 prosentpoeng.

Forstå annualisert volatilitet

For å forstå annualisert volatilitet må vi først forstå standardavvik. Standardavviket måler spredningen i et datasett – i dette tilfellet hvor mye de daglige avkastningene avviker fra gjennomsnittet. Jo større standardavvik, jo mer spredning og dermed mer usikkerhet.

Når vi annualiserer, gjør vi om et kortsiktig mål (daglig volatilitet) til et langsiktig mål (årlig). Dette er nyttig fordi de fleste investorer tenker i årlige horisonter når de vurderer risiko. Uten annualisering ville det vært vanskelig å sammenligne volatiliteten til en aksje med data fra 30 dager med en annen aksje med data fra 200 dager.

Det er viktig å skille mellom historisk volatilitet (det vi beregner fra faktiske kurser) og implisitt volatilitet (markedets forventning til fremtidig volatilitet, utledet fra opsjonspriser). Annualisert volatilitet er nesten alltid historisk med mindre annet spesifiseres.

Hvordan fungerer annualisert volatilitet?

Beregningen skjer i flere trinn. Først samler du inn daglige sluttkurser for aksjen over en periode – for eksempel de siste 30, 90 eller 252 dagene. Deretter regner du ut den daglige prosentvise endringen: (dagens kurs – gårsdagens kurs) / gårsdagens kurs. Dette gir en serie med daglige avkastninger.

Så beregner du standardavviket til disse avkastningene. Standardavviket finner du med formelen: σ_daglig = √( (1/(n-1)) * Σ (r_i - r_snitt)² ) der r_i er hver daglige avkastning, r_snitt er gjennomsnittet av dem, og n er antall dager.

Til slutt annualiserer du: Annualisert volatilitet = σ_daglig × √(252). Tallet 252 kommer fra at det er omtrent 252 handelsdager i året (365 dager minus helger og helligdager). Noen bruker 250 eller 256, men 252 er standard.

Resultatet er et prosenttall som representerer ett standardavvik av den årlige avkastningen. Hvis en aksje har annualisert volatilitet på 30 %, betyr det at avkastningen i løpet av ett år med omtrent 68 % sannsynlighet vil ligge innenfor ±30 prosentpoeng av forventet avkastning (gitt normalfordeling).

Historisk bakgrunn

Volatilitet som begrep har røtter i statistikk og finans helt tilbake til 1950-tallet, da Harry Markowitz la frem porteføljeteorien og brukte standardavvik som risikomål. Senere, i 1973, ble Black-Scholes-modellen for opsjonsprising publisert, der volatilitet er en sentral input. Modellen krevde et mål på forventet volatilitet, noe som førte til utviklingen av implisitt volatilitet.

I 1993 lanserte Chicago Board Options Exchange (CBOE) VIX-indeksen, som måler implisitt volatilitet i S&P 500-indeksen. VIX blir ofte kalt «fryktindeksen» og er et kjent eksempel på annualisert volatilitet – den uttrykkes alltid som en annualisert prosentsats.

I Norge har Oslo Børs eksistert siden 1819, men systematisk volatilitetsberegning ble først vanlig på 1990-tallet i takt med datamaskinenes inntog. I dag kan du enkelt finne annualisert volatilitet for norske aksjer på nettsteder som Oslo Børs, Finansavisen eller via Excel.

Praktisk eksempel

La oss se på tre norske aksjer: Equinor (EQNR), Norsk Hydro (NHY) og DNB (DNB). Vi henter inn daglige sluttkurser for de siste 30 handelsdagene (én måned) og beregner daglig avkastning. Deretter finner vi standardavviket for hver aksje og annualiserer.

Husk at dette er basert på bare én måneds data. For et mer pålitelig bilde bør du bruke minst 252 dager (ett år) eller flere år. Jo lengre periode, desto mer representativt blir målet.

Fordeler og ulemper

Fordeler med annualisert volatilitet:

• Den gir et enkelt, standardisert tall som gjør det lett å sammenligne risiko på tvers av aksjer, fond og markeder.
• Den er basert på objektive historiske data og kan beregnes i Excel eller andre verktøy på få minutter.
• Den er en sentral input i porteføljeteori (for eksempel i beregning av Sharpe-ratio) og i opsjonsprising.

Ulemper:

• Historisk volatilitet ser bakover – den sier ingenting om fremtidige svingninger. En aksje som har vært rolig i ett år, kan plutselig bli svært volatil.
• Den antar at avkastningen er normalfordelt, noe som sjelden stemmer i virkeligheten. Ekstreme bevegelser (såkalte «fat tails») skjer oftere enn normalfordelingen tilsier.
• Valg av tidsperiode påvirker resultatet. 30 dager kan gi et helt annet bilde enn 252 dager.
• Den tar ikke hensyn til retning – oppgang og nedgang behandles likt, selv om mange investorer er mer bekymret for nedgang (downside risk).

Vanlige misforståelser

En utbredt misforståelse er at høy annualisert volatilitet automatisk betyr at aksjen er «dårlig» eller for risikabel. For mange investorer kan høy volatilitet være ønskelig, for eksempel for daytradere eller de som ønsker høy avkastning over tid. Det handler om risikotoleranse og investeringshorisont.

En annen misforståelse er at annualisert volatilitet kan forutsi fremtidige bevegelser. Det kan den ikke – den beskriver bare historiske svingninger. For fremtidige forventninger må man se på implisitt volatilitet (fra opsjoner) eller andre indikatorer.

Noen forveksler også volatilitet med beta. Beta måler aksjens bevegelse i forhold til markedet, mens volatilitet måler aksjens totale svingninger uavhengig av markedet. En aksje kan ha lav beta men høy volatilitet dersom den svinger mye av egne grunner.

Til slutt: Annualisert volatilitet kan aldri være negativ. Siden det er et standardavvik, er det alltid et positivt tall (eller null hvis kursen er helt flat).

Oppsummering

Annualisert volatilitet er et nyttig verktøy for å kvantifisere risiko i aksjer og andre finansielle instrumenter. Ved å omregne daglige standardavvik til et årlig tall får du et mål som er lett å forstå og sammenligne.

Husk at metoden har begrensninger: den er historisk, forutsetter normalfordeling og påvirkes av tidsperioden du velger. Bruk den derfor sammen med andre risikomål som beta, maksimalt tap (maximum drawdown) og fundamentale analyser.

For norske investorer er annualisert volatilitet spesielt relevant når du vurderer aksjer i olje, shipping eller teknologi, som ofte har høyere volatilitet enn for eksempel banker og kraftselskaper. Ved å forstå volatiliteten kan du bedre tilpasse porteføljen din til din egen risikoprofil.