Hva er aksjeopsjon smile? – forklaring og eksempler

Hva er aksjeopsjon smile?

Aksjeopsjon smile, også kjent som volatility smile på engelsk, er et mønster i opsjonsprisingen der implisitt volatilitet varierer med innløsningskursen (strike price). I en ideell verden ifølge Black-Scholes-modellen skulle implisitt volatilitet være den samme for alle opsjoner på samme underliggende aktivum med samme utløp. Men i virkeligheten ser vi ofte at opsjoner langt utenfor pengene (out-of-the-money, OTM) og langt innenfor pengene (in-the-money, ITM) har høyere implisitt volatilitet enn opsjoner ved pengene (at-the-money, ATM). Når vi plotter implisitt volatilitet på y-aksen og innløsningskurs på x-aksen, får kurven en U-form som minner om et smil – derav navnet.

Smilet er et uttrykk for at markedsaktørene priser inn en høyere sannsynlighet for ekstreme kursbevegelser enn det en normal fordeling tilsier. Det er særlig tydelig i opsjonsmarkeder for aksjer, råvarer og valuta. For norske investorer som handler opsjoner på Oslo Børs, kan smilet observeres i opsjoner på store selskaper som Equinor, DNB eller Telenor. For eksempel kan en kjøpsopsjon på Equinor med innløsningskurs 200 kroner (langt over dagens kurs) ha en implisitt volatilitet på 35 %, mens en opsjon ved pengene (rundt 180 kroner) har 25 %.

Det er viktig å skille mellom aksjeopsjon smile og volatility skew. Skew er en asymmetrisk versjon der implisitt volatilitet er høyere på den ene siden (ofte for OTM-salgsopsjoner), noe som er vanlig i aksjemarkeder etter krakk. Smilet er mer symmetrisk og forbindes ofte med valutamarkeder eller perioder med ekstrem usikkerhet.

Forstå aksjeopsjon smile

For å forstå smilet må vi først forstå implisitt volatilitet. Implisitt volatilitet er markedets forventning om fremtidig prisvolatilitet, utledet fra opsjonspriser via en prissettingsmodell som Black-Scholes. Hvis alle opsjoner hadde samme implisitte volatilitet, ville markedet forvente en normal fordeling av fremtidige kurser. Men historiske data viser at aksjeavkastning har tykke haler – ekstreme bevegelser skjer oftere enn normalfordelingen tilsier. Derfor priser markedet høyere volatilitet for opsjoner som gir gevinst ved store utslag.

Smilet kan også forklares med etterspørsel og tilbud. Mange investorer kjøper beskyttelse mot store fall (OTM-salgsopsjoner) eller spekulerer i store oppganger (OTM-kjøpsopsjoner). Den økte etterspørselen driver opp prisen og dermed den implisitte volatiliteten. Samtidig er det færre som ønsker å selge disse opsjonene, noe som forsterker effekten. For opsjoner ved pengene er likviditeten ofte høyere og etterspørselen mer balansert, så volatiliteten blir lavere.

I norsk sammenheng kan smilet forsterkes rundt hendelser som kvartalsrapporter, makroøkonomiske nyheter eller politiske avgjørelser som påvirker oljeprisen. For eksempel i mars 2020, da koronapandemien sendte Oslo Børs ned 30 % på få uker, økte implisitt volatilitet dramatisk for alle opsjoner, men mest for de langt OTM. Grafen viste et tydelig smil som flatet ut etter hvert som markedet roet seg.

Hvordan fungerer aksjeopsjon smile?

Aksjeopsjon smile fungerer som et prismønster som kan observeres ved å sammenligne implisitt volatilitet for opsjoner med samme utløpsdato, men forskjellige innløsningskurs. La oss ta et konkret eksempel med en norsk aksje, for eksempel DNB. Anta at DNB-aksjen handles til 200 kroner. Vi ser på kjøpsopsjoner (calls) med utløp om tre måneder. Tabellen nedenfor viser hypotetiske implisitte volatiliteter for ulike strike-priser:

Smilet kan også måles ved å beregne differansen mellom volatiliteten for OTM-opsjoner og ATM-opsjoner. Jo større differanse, jo mer uttalt er smilet. I perioder med rolige markeder kan smilet være nesten flatt, mens det blir bratt under kriser. For norske investorer er det nyttig å følge med på VIX-indeksen (fryktindeksen) for USA, men også den norske volatilitetsindeksen (hvis tilgjengelig) eller implisitt volatilitet i enkeltaksjer.

Det er viktig å merke seg at smilet ikke er konstant. Det kan endre seg fra dag til dag, og det kan være forskjellig for korte og lange løpetider. Korte opsjoner (for eksempel en uke) har ofte et mer uttalt smil fordi usikkerheten rundt enkelthendelser er større.

Historisk bakgrunn

Fenomenet aksjeopsjon smile ble først grundig dokumentert etter børskrakket i 1987, da Black-Scholes-modellen viste seg å undervurdere sannsynligheten for store fall. Før 1987 var opsjonsmarkedet relativt nytt, og de fleste handlet opsjoner i troen på at implisitt volatilitet var konstant. Men etter «Black Monday» 19. oktober 1987, da Dow Jones falt over 22 % på en dag, oppdaget både akademikere og tradere at OTM-salgsopsjoner ble langt dyrere enn modellen tilsa. Grafen av implisitt volatilitet fikk en skjev form (skew) i stedet for et symmetrisk smil, fordi frykten for fall var større enn for oppgang.

I valutamarkeder, derimot, har smilet vært mer symmetrisk fordi sannsynligheten for både store opp- og nedganger ofte anses som lik. For eksempel i EUR/USD-opsjoner kan smilet være tydelig. I aksjemarkeder har smilet utviklet seg til en skjevhet (skew) etter 1987, men i perioder med ekstrem usikkerhet, som under finanskrisen 2008 eller koronapandemien 2020, kan smilet bli mer symmetrisk igjen fordi markedet priser inn høyere sannsynlighet for både kraftige fall og oppganger.

I Norge har opsjonsmarkedet vokst gradvis. Oslo Børs introduserte standardiserte aksjeopsjoner i 1990-årene, og smilet har vært observerbart i norske aksjer siden da. Spesielt i oljeaksjer som Equinor, hvor oljeprisen kan svinge voldsomt, har smilet vært tydelig under oljeprissjokk som i 2014 og 2020.

Praktisk eksempel

La oss se på et praktisk eksempel med aksjen i Norsk Hydro (NHY). Anta at NHY handles til 70 kroner per aksje. Vi ser på salgsopsjoner (puts) og kjøpsopsjoner (calls) med utløp om én måned. Tabellen under viser implisitt volatilitet for ulike strike-priser:

En investor som vurderer å kjøpe en OTM-kjøpsopsjon med strike 90 må være klar over at den høye implisitte volatiliteten gjør opsjonen dyrere enn hvis smilet ikke fantes. Hvis investoren tror at den underliggende aksjen vil stige kraftig, kan opsjonen likevel være verdt det. Men for en nybegynner er det viktig å sammenligne implisitt volatilitet med historisk volatilitet for å vurdere om prisen er rimelig.

Smilet kan også brukes til å konstruere strategier som «straddle» eller «strangle». En straddle innebærer å kjøpe både en ATM-kjøpsopsjon og en ATM-salgsopsjon. Hvis smilet er bratt, kan en strangle (kjøpe OTM-opsjoner på begge sider) være dyrere enn en straddle, fordi OTM-volatiliteten er høyere. Å forstå smilet hjelper deg dermed å velge riktig strategi.

Fordeler og ulemper

Fordeler:

• Smilet gir investorer informasjon om markedets forventninger til ekstreme bevegelser. Du kan bruke det til å vurdere om opsjoner er over- eller underpriset.
• For erfarne tradere kan smilet utnyttes i arbitrasjestrategier, for eksempel ved å selge OTM-opsjoner med høy volatilitet og kjøpe ATM-opsjoner med lav volatilitet (forutsatt at smilet er overdrevet).
• Det bidrar til mer realistisk prising av opsjoner, siden Black-Scholes alene ikke fanger opp tykke haler.

Ulemper:

• For nybegynnere kan smilet være forvirrende og føre til at de betaler for mye for opsjoner uten å forstå hvorfor.
• Smilet er ikke stabilt; det kan endre seg raskt, noe som gjør det vanskelig å forutsi.
• Det er ikke alltid lett å observere smilet i norske aksjer på grunn av lavere likviditet i opsjonsmarkedet. For små selskaper kan spreadene være store, og dataene upålitelige.
• Smilet kan også være et tegn på markedsmanipulasjon eller irrasjonell oppførsel, men oftest er det rasjonelt gitt etterspørselen etter beskyttelse.

Vanlige misforståelser

Misforståelse 1: Smilet betyr at opsjonsmodellen er feil. Nei, smilet er ikke en feil ved Black-Scholes, men en observasjon av at markedet ikke følger modellens forutsetninger om normalfordeling og konstant volatilitet. Modellen er et verktøy, og smilet viser at vi må justere forventningene.

Misforståelse 2: Smilet er alltid symmetrisk. I praksis er smilet ofte skjevt (skew) i aksjemarkeder, spesielt etter store fall. Symmetrisk smil er mer vanlig i valutamarkeder eller i perioder med ekstrem usikkerhet.

Misforståelse 3: Jo høyere implisitt volatilitet, jo bedre opsjon. Høy implisitt volatilitet betyr høyere pris, noe som gjør opsjonen dyrere. Det er ikke nødvendigvis bedre, det betyr bare at markedet forventer større bevegelser. Du må vurdere om forventningen er realistisk.

Misforståelse 4: Smilet er det samme for alle aksjer. Nei, smilet varierer mellom aksjer og over tid. For eksempel har Equinor ofte et annet smil enn Telenor på grunn av forskjellig risikoprofil (oljepris vs. telekom).

Misforståelse 5: Du kan tjene penger på smilet uten risiko. Selv om smilet kan gi arbitrasjemuligheter, er de sjeldne og krever avansert kunnskap og rask utførelse. For de fleste investorer er smilet først og fremst et verktøy for å forstå prising.

Oppsummering

Aksjeopsjon smile er et viktig begrep for alle som handler opsjoner, enten på Oslo Børs eller i utlandet. Det beskriver hvordan implisitt volatilitet varierer med innløsningskursen og gir et mer realistisk bilde av markedets forventninger enn enkle modeller. Smilet oppstår fordi investorer priser inn en høyere sannsynlighet for ekstreme kursbevegelser, og fordi etterspørselen etter beskyttelse (OTM-opsjoner) driver opp prisene.

For norske investorer er det nyttig å observere smilet i opsjoner på store selskaper som Equinor, DNB og Norsk Hydro. Du kan bruke det til å vurdere om opsjoner er dyre eller billige i forhold til historisk volatilitet, og til å velge riktig strategi. Husk at smilet ikke er konstant – det endrer seg med markedsforholdene.

Å forstå aksjeopsjon smile hjelper deg å unngå vanlige fallgruver og ta mer informerte beslutninger. Selv om det kan virke komplisert i starten, er det et verdifullt verktøy i verktøykassen til enhver opsjonshandler.